T41 对于 3 个非空升序整数集合 计算并输出所有可能三元组的最小距离

• 最小距离
  • 定义三元组 $(a,b,c)$ 的距离为 $D=|a-b|+|b-c|+|c-a|$
  • 化简：$D=2\times (\max (a,b,c)-\min (a,b,c))$
    • 可以通过设 $a\le b\le c$ 证明
• 三指针法：不断地“提升”当前三元组中的最小值，来尝试缩小最大值与最小值之间的差距
  • 分别用指针 $i,j,k$ 指向集合 $A,B,C$ 的当前元素，初始化 min_range 为无穷大
  • 只要三个指针在有效范围内，就执行以下操作
    • 获取当前指针指向的元素 $a=A[i],b=B[j],c=C[k]$
    • 计算当前三元组的最小值 cmin = min(a, b, c) 和最大值 cmax = max(a, b, c)
    • 更新最小距离 min_range = min(min_range, cmax - cmin)
    • 移动指针：找出cmin 所在的集合, 将对应指针向后移动一位
      • if cmin == a: i++ else if cmin == b: j++ else k++
  • 返回 min_range * 2 作为最终结果