T6 基础解系和秩的关系 矩阵的秩和伴随矩阵的秩的关系

设 $A$ 为 $n$ 阶方阵，$r(A)=r$，则伴随矩阵 $A^{\ast }$ 的秩为

$r(A^{\ast })=\{\begin{array}{ll}n,& r=n\\ 1,& r=n-1\\ 0,& r<n-1\end{array}$