T42 无向图 $m$ 阶邻接矩阵的含义

设具有 $n$ 个顶点的无向图 $G$ 的邻接矩阵为 $A=[a_{ij}{]}_{n\times n}$

• 无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵，表示图中顶点之间的连接关系。
• 则矩阵 $A^m$ 中非零元素的含义 (离散数学):
  • $A^m[i][j]$ 表示从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 的长度为 $m$ 的不同路径的条数。
  • 即存在多少条不同的路径可以从顶点 $i$ 经过 $m$ 条边到达顶点 $j$。