T1 拐点第三充分条件

$f^{(n)}(x_0)\ne 0,f^{(n-1)}(x_0)=f^{(n-2)}(x_0)=\cdots =f^{\prime \prime }(x_0)=0$

二阶以上，$n$ 为奇数为拐点，偶数非拐点。

类似的，极值点第三充分条件

$f^{(n)}(x_0)\ne 0,f^{(n-1)}(x_0)=f^{(n-2)}(x_0)=\cdots =f^{\prime }(x_0)=0$

一阶以上，$n$ 为偶数为极值点，奇数非极值点。