T17 已知函数 $f$ 和曲线 $C$ 求 $f$ 在 $C$ 上的最大方向导数

最大的方向导数为 $|\mathbf{grad}f|$, 即求在曲线 $C$ 上 $\mathbf{grad}f$ 的最大值。

拉格朗日乘数法求解，$F(x,y,\lambda )=|\mathbf{grad}f{|}^2+\lambda (g(x,y)-0)$