T18 参数方程求曲边梯形面积

首先大致判断图像：$x\to 0,t\to {\frac{\pi }{2}}^{-},y\to 0$, 说明曲线在第一象限，且趋向于 $x$ 轴。

代入 $x,y$ 直接计算

$$S={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}y(t)dx(t)={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}y(t)x^{\prime }(t)dt$$