T4 极限与导数 极限值与趋近点函数值无关

若 ${\lim }_{x\to x_0}f(x)=A$，则对于任意 $x_n\to x_0$（且 $x_n\ne x_0$），有 ${\lim }_{n\to \infty }f(x_n)=A$。

但导数不同，$f^{\prime }(x_0)={\lim }_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ 与 $f(x_0)$ 有关。