T22 几何分布相关

对 $X$ 独立重复观测，观测到第 $2$ 个大于 $3$ 的值时停止，$Y$ 为观测次数，求 $EY$

• 利用两个几何分布的和
  • 第一次出现大于 $3$ 的值，记为 $X_1\sim G(p)$
  • 第二次出现大于 $3$ 的值，记为 $X_2\sim G(p)$
  • 则 $Y=X_1+X_2$, $EY=E{X}_1+E{X}_2=\frac{2}{p}$